2022年山東成人高考專升本《高等數學（二）》科目備考重點4：無窮級數

　　2022年山東成人高考考試時間定于2022年10月15日和16日，準備報考專升本層次的考生，需參加政治、外語及專業基礎課三門必考科目的考試，成考幫考前輔導平臺提醒各位考生提前進行復習，科學備考。此外，成考幫考前輔導平臺為幫助各位考生更有效的復習，將逐步對各層次、各科目的復習重點進行整理發布，以供考生參考。本次更新內容為《2022年山東成人高考專升本《高等數學（二）》科目備考重點4：無窮級數》，請考生注意。

　　(一)數項級數

　　1、知識范圍

　　(1)數項級數

　　數項級數的概念、級數的收斂與發散、級數的基本性質級數收斂的必要條件

　　(2)正項級數收斂性的判別法

　　比較判別法、比值判別法

　　(3)任意項級數

　　交錯級數、絕對收斂、條件收斂、萊布尼茨判別法

　　2、要求

　　(1)理解級數收斂、發散的概念。掌握級數收斂的必要條件，了解級數的基本性質。

　　(2)掌握正項級數的比值判別法。會用正項級數的比較判別法。

　　(3)掌握幾何級數、調和級數與級數的收斂性。

　　(4)了解級數絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。

　　(二)冪級數

　　1、知識范圍

　　(1)冪級數的概念

　　收斂半徑、收斂區間

　　(2)冪級數的基本性質

　　(3)將簡單的初等函數展開為冪級數

　　2、要求

　　(1)了解冪級數的概念。

　　(2)了解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和、差、逐項求導與逐項積分)。

　　(3)掌握求冪級數的收斂半徑、收斂區間(不要求討論端點)的方法。

　　(4)會運用麥克勞林(Maclaurin)公式，將一些簡單的初等函數展開為冪級數。

　　溫馨提示：專升本《高等數學（二）》科目的考試時間是上午9時至11時30分，考試時間為150分鐘，滿分150分。