2024年山東成人高考高起點數學(理)：不等式和不等式組

　　2024年山東成人高考高起點考試時間預計為2024年八月底至九月初，山東成人高考網提醒各位考生現在就可以開始復習備考了。小編為大家準備了大量的成考高起點數學(理)復習資料，供大家參考，本次的更新內容為不等式和不等式組，趕快收藏起來吧。

　　知識點1:不等式的性質

　　1、不等式兩邊同加或減一個數，不等號方向不變

　　2、不等式兩邊同乘或除一個正數，不等號方向不變

　　3、不等式兩邊同乘或除一個負數，不等號方向改變(“>”變“<”)

　　解析:不等式兩邊同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移項和合并同類項方面。

　　知識點2:一元一次不等式

　　1、定義:只有一個未知數，并且未知數的最好次數是一次的不等式，叫一元一次不等式。

　　2、解法:移項、合并同類項(把含有未知數的移到左邊，把常數項移到右邊，移了之后符號要發生改變)。

　　3、如:6x+8>9x-4，求x?把x的項移到左邊，把常數項移到右邊，變成6x-9x>-4-8,合并同類項之后得-3x>-12,兩邊同除-3得x<4(記得改變符號)。

　　知識點3:一元一次不等式組

　　1、定義:由幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組

　　2、解法:求出每個一元一次不等式的值，最后求這幾個一元一次不等式的交集(公共部分)

　　知識點4:含有絕對值的不等式

　　1、定義:含有絕對值符號的不等式，如:|x|a型不等式及其解法。

　　2、簡單絕對值不等式的解法:

　　|x|>a的解集是{x|x>a 或x<-a}，大于取兩邊，大于大的小于小的。

　　|x|<a p="" 的解集是{x|-a<x<a}，小于取中間;<="">

<a p="" 的解集是{x|-a<x<a}，小于取中間;<="">　　3、復雜絕對值不等式的解法:

<a p="" 的解集是{x|-a<x<a}，小于取中間;<="">

　　|ax+b|>c相當于解不等式ax+b>c或ax+b<-c，解法同一元一次不等式一樣。

　　|ax+b|<c，相當于解不等式-c<ax+b<c,不等式三邊同時減去b，再同時除以a< p=""><c，相當于解不等式-c<ax+b<c,不等式三邊同時減去b，再同時除以a

　　(注意，當a<0的時候，不等號要改變方向):

　　解析:主要搞清楚取中間還是取兩邊，取中間是連起來的，取兩邊有“或”

　　知識點5:一元二次不等式

　　1、定義:含有一個未知數并且未知數的最高次數是二次的不等式，叫做一元二次不等式。如:ax2+bx+c >0與ax2 +bx+c <0 (a>0))

　　2、解法: 求ax2 +bx+c>0(a>0為例)

　　3、步驟:(1) 先令ax2+bx+c =0，求出x(三種方法:求根公式、十字相乘法、配方法)

　　推薦求根公式法:x=(-b±√b-4ac)/2a

　　(2) 求出x之后，大于取兩邊，大于大的小于小的;小于取中間，即可求出答案。

　　注意:當a<0 時必須要不等式兩邊同乘-1，使得a>0，然后用上面的步驟來解。

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